Chaque mot du bilan, sans rien supposer de connu

Une monnaie n’a pas de prix toute seule : elle n’a de valeur que comparée à une autre. On écrit donc toujours deux monnaies, et l’ordre décide du sens. EUR/USD se lit « combien de dollars pour un euro ». Quand ce nombre monte, l’euro se renforce — donc le dollar s’affaiblit.

USD/JPY se lit « combien de yens pour un dollar ». Quand ce nombre monte, c’est l’inverse : le dollar se renforce et le yen s’affaiblit.

Cette semaine, EUR/USD et USD/JPY ont tous les deux monté. Cela ne veut donc pas dire « tout est monté » : cela veut dire que le dollar a perdu contre l’euro et gagné contre le yen. Une bonne moitié des malentendus sur le change vient de cette seule inversion.

C’est la fréquence à laquelle une chose se produit habituellement, avant d’avoir regardé quoi que ce soit. Si l’euro a monté 50,2 % des semaines depuis vingt ans, alors 50,2 % est le repère : c’est ce que dirait quelqu’un qui n’aurait ouvert aucun graphique.

Son rôle est d’empêcher qu’on s’attribue le mérite de ce que l’histoire donnait déjà. Annoncer 55 % là où le repère vaut 50,2 %, ce n’est pas parier 55 % : c’est parier 4,8 points. Le reste ne nous appartient pas.

Le pari le plus révélateur de la semaine est celui sur le S&P 500 : annoncé à 57 %, pour un repère de 57,4 %. L’indice a monté, la prévision était juste — et l’avantage est négatif. Nous n’avions rien revendiqué, donc nous n’avons rien gagné.

On prend l’écart entre la probabilité annoncée et ce qui est réellement arrivé (écrit 1 si l’événement a eu lieu, 0 sinon), et on met cet écart au carré. Annoncer 56 % pour un événement qui se produit donne (1 − 0,56)² = 0,1936.

Plus la note est basse, meilleure elle est. Le carré est là pour punir la fausse assurance beaucoup plus lourdement que l’hésitation : se tromper de 0,4 coûte quatre fois plus que se tromper de 0,2.

Annoncer 99 % et se tromper coûte un avantage de −2,516. Avoir raison à 75 % n’en rapporte que +0,719. Le déséquilibre est voulu. Le calcul est démonté pas à pas ici.

On compare sa propre note à celle qu’aurait obtenue le repère, en divisant l’une par l’autre et en retirant le tout de 1. Positif, on a fait mieux que le déjà-connu ; négatif, on a fait moins bien ; nul, on n’a rien apporté.

Point technique qui compte : pour résumer plusieurs paris, on additionne les notes puis on divise une seule fois. Faire la moyenne des avantages ligne à ligne donne un nombre qui ne répond à aucune question — cette semaine il vaut +0,0255 au lieu de +0,0372, donc moins flatteur ; une autre semaine il penchera dans l’autre sens, et c’est précisément pourquoi on ne s’en sert pas.

Sur les neuf paris de la semaine, l’avantage total vaut +0,0372. Positif, donc — mais très en dessous du seuil à partir duquel on peut en dire quoi que ce soit.

Un avantage positif ne prouve rien tout seul : la chance en produit aussi. Le plancher est le niveau qu’il faut dépasser pour qu’un résultat soit plus rare que la chance — ici, le niveau que seuls 5 tirages au hasard sur 100 atteignent.

Il se calcule en rejouant la semaine des dizaines de milliers de fois sous l’hypothèse qu’on n’apporte rien, en respectant le fait que les actifs bougent souvent ensemble. Cette dernière précision compte beaucoup : ignorer les liens entre actifs donne un plancher trop bas, donc trop facile à franchir.

Pour cette semaine, le plancher vaut 0,121 et notre avantage 0,037. Trente tirages sur cent font aussi bien que nous sans aucune analyse. La semaine est donc banale, ni bonne ni mauvaise.

Si deux paris disent la même chose, ils se trompent ensemble et ont raison ensemble. Ils ne comptent donc pas pour deux. En mesurant à quel point les actifs bougent de concert, on obtient le nombre de paris réellement distincts que contient un panier.

Les neuf lignes de la semaine valent 3,58 observations réelles. Les cinq paris de change à eux seuls n’en valent que 1,97 : ils disaient tous « le dollar va s’affaiblir ». Moins d’observations veut dire un plancher de bruit plus haut, donc une exigence plus dure.

Un prix fixé à l’avance au-delà duquel la thèse cesse d’être défendable. Il est écrit avant, en même temps que la prédiction, pour qu’on ne puisse pas le déplacer après coup — ce qui est la façon la plus courante de ne jamais avoir tort.

Invalidé n’est pas résolu. Un seuil franchi dit que l’idée est morte ; il ne dit pas quelle sera l’issue mesurée à la date prévue. Les deux se constatent séparément.

Le seuil du pari le mieux classé de la semaine — 159,15 yens pour un dollar — a été franchi le lundi soir, premier jour. La ligne a pourtant été conservée telle quelle et notée le vendredi. Une prédiction qu’on retire quand elle tourne mal ne mesure plus rien.

L’idée reçue veut que certains actifs — le yen japonais, le franc suisse, l’or — montent quand l’inquiétude monte, parce que les investisseurs s’y abritent. C’est l’explication qu’on lit partout.

Nous avons voulu l’employer pour raconter cette semaine, puis nous l’avons vérifiée. Sur 1 020 semaines, le lien entre le dollar-yen et la Bourse américaine vaut +0,064, et −0,048 sur les cinq dernières années. Pour le franc, −0,029. Le plus fort des trois explique 0,4 % des variations d’une semaine — autant dire rien. À l’échelle d’une semaine ordinaire, ces deux monnaies ne portent donc aucun signal de peur exploitable. Sur ce qu’elles feraient dans une vraie crise, cette mesure est muette : elle porte sur toutes les semaines, pas sur les semaines de panique.

Le terme est gardé dans ce lexique parce qu’il est partout, et accompagné de sa réfutation parce qu’elle est mesurée. L’histoire complète est ici.

Les marchés ne réagissent pas aux chiffres, mais à l’écart entre le chiffre et ce qui était attendu. Un chômage à 4 % n’est ni bon ni mauvais dans l’absolu : tout dépend si l’on attendait 3,8 % ou 4,2 %. Le prix d’aujourd’hui contient déjà ce que tout le monde anticipe de demain.

Mercredi, l’inflation américaine est sortie exactement sur les attentes, sur les quatre mesures publiées. Surprise nulle, donc réaction nulle : le rendez-vous que toute la semaine attendait n’a rien tranché.

Être bien calibré, c’est que sur toutes les fois où l’on annonce 70 %, la chose arrive environ 70 fois sur cent. Ni plus, ni moins. Quelqu’un qui annonce toujours 90 % et se trompe une fois sur deux n’est pas malchanceux : il est mal calibré, et cela se mesure sur la durée.

Neuf paris ne permettent pas de juger une calibration — il en faudrait des centaines, réparties sur toute l’échelle des probabilités. C’est pourquoi ce bilan ne publie aucune courbe de calibration : avec neuf points serrés entre 45 % et 58 %, on dessinerait du bruit qui aurait l’air d’une courbe.

Analyser, prévoir, chiffrer, expliquer — et s’arrêter là. Aucun ordre n’est passé, aucun niveau d’entrée ni de sortie n’est donné, aucune position n’est recommandée. Le travail éclaire une décision ; il ne la prend pas.

C’est aussi ce qui rend ce bilan publiable tel quel : il ne contient aucune position, aucun montant, aucune donnée personnelle. Ce qu’il publie, ce sont des probabilités écrites à l’avance et les notes qu’elles ont obtenues.